pregunta 1

Un nutricionista está preparando una dieta que consta de los alimentos A, B y C. Cada onza del alimento A contiene 2 unidades de proteína, 3 unidades de grasa y 4 unidades de carbohidratos. Cada onza del alimento B contiene 3 unidades de proteína, 2 unidades de grasa y 1 unidad de carbohidratos. Cada onza del alimento C contiene 3 unidades de proteína, 3 unidades de grasa y 2 unidades de carbohidratos. Si la dieta debe proporcionar exactamente 25 unidades de proteína, 24 unidades de grasa y 21 unidades de carbohidratos,

i) determine el modelo matemático indicando las incógnitas respectivas, que permita hallar cuántas onzas de comida se necesitan de cada alimento;

ii) determine cuántas onzas de cada comida se necesitan.


para ver la solución colocar el mouse aquíaaaaaaaaaaa


pregunta 2

Una cafetería tiene 56 mesas en total del tipo I , II y III. Las del tipo I tienen 4 asientos cada una, las del tipo II tiene 8 asientos cada una y las del tipo III tienen 10 asientos cada una . La capacidad de asientos de la cafetería es de 364. Durante una tarde se ocuparon la mitad de las del tipo I, un cuarto de las del tipo II y un décimo de las del tipo III, para un total de 19 mesas.

¿Cuántas mesas de cada tipo se usaron esa tarde?


pregunta 3

A una persona le prescribió el doctor tomar 10 unidades de vitamina A, 9 unidades de vitamina D y 19 unidades de vitamina E diariamente. La persona puede elegir entre tres marcas de píldoras vitamínicas. La marca X contiene 2 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina D y 5 unidades de vitamina E; la marca Y tiene 1; 3 y 4 unidades de A, D y E respectivamente y las marca Z tiene 1 unidad de vitamina A, ninguna de vitamina D y 1 unidad de vitamina E.

a) Proporcione el modelo matemático que determine cuántas píldoras de cada marca puede tomar la persona de forma tal que ingiera de manera exacta las cantidades de vitaminas que le prescribió el doctor.

b) Si la marca X cuesta 1 sol cada píldora, la marca Y, 6 soles y la marca Z, 3 soles, ¿cuál es la combinación menos cara de la parte (a), y cuál es la más cara?


para ver la solución colocar el mouse aquíaaaaaaaaaaa


pregunta 4

COSTOS DE SUMINISTROS.

Un contratista puede adquirir las cantidades requeridas de madera, ladrillos, concreto, vidrio y pintura de tres proveedores. Los precios que cada proveedor fija a cada unidad de estos cinco materiales están dados en la matriz A.



En esta matriz, cada fila se refiere a un proveedor y las columnas a los materiales, en el orden listado arriba. Para cada obra, el contratista tiene la política de adquirir todos los materiales requeridos al mismo proveedor a fin de minimizar los costos de transporte.

Hay tres obras en construcción actualmente: la obra I requiere 20 unidades de madera, 4 de ladrillos, 5 de concreto, 3 de vidrio y 3 de pintura; la obra II requiere 15, 0, 8, 8, y 2 unidades, respectivamente y la obra III requiere 30, 10, 20, 10 y 12 unidades, respectivamente.

a) Disponga la última información dada en una matriz B de 5 x 3.

b) Calcule la matriz producto AB .

c) Interprete los elementos de esta matriz producto AB y úselos con el propósito de decidir cuál proveedor debería usar en cada obra.

 


pregunta 5

Una empresa de fotografía tiene una tienda en cada una de las ciudades: Lima y Cuzco. Cierta marca de cámara está disponible en los modelos automático y semiautomático. Además cada una tiene una unidad de flash correspondiente, la cual se vende por lo general junto con la cámara. Los precios de venta de las cámaras y de las unidades de flash están dados (en dólares) por la matriz:



a) ¿Cuál es el valor de las cámaras en Lima?

b) ¿Cuál es el valor total de las unidades en el Cuzco?

c) De efectuarse el producto BA , ¿qué interpretación, de ser posible, le daría a sus términos?

 


para ver la solución colocar el mouse aquíaaaaaaaaaaa


pregunta 6

Una empresa utiliza tres tipos de materias primas M1, M2 y M3 en la elaboración de dos productos P1 y P2 . El número de unidades de M1, M2 y M3 usados por cada unidad de P1 son 3, 2 y 4 , respectivamente y por cada unidad de P2 son 4, 1 y 3, respectivamente.
Suponga que la empresa produce 20 unidades de P1 y 30 unidades de P2 a la semana.
Exprese las respuestas a las preguntas siguientes como producto de matrices:

i) ¿Cuál es el consumo semanal de las materias primas?

ii) Si los costos por unidad (en dólares) para M1, M2 y M3 son 6, 10 y 12 respectivamente, ¿cuáles son los costos de las materias primas por unidad de P1 y P2?

iii) ¿Cuál es la cantidad total gastada en materias primas a la semana en la producción de P1 y P2?